top of page
Foto del escritorAmadeu Isanta

Com es compleix la teoria dels sis graus de separació?

Chiquito de la Calçada no està tan lluny de Charlton Heston; de fet estan a distància 2. I qui els parla, està a distància 5 de Stephen Hawking.



Deixeu que m'expliqui. On hi ha una xarxa social podem parlar de distàncies. I tal com funcionen avui les xarxes socials, les distàncies es van escurçant cada vegada més.


D'acord, no he dit què és una xarxa social. Intuïtivament, és un conjunt de persones (o entitats) relacionades per un determinat criteri. Aquest pot ser amistat, col·laboració científica, o compartir el mateix grup favorit de música.


Mesurar les distàncies


Pensem en Facebook, potser la major xarxa social actualment. Els seus usuaris (prop de 3 000 milions el gener de 2023, segons dades de DataReportal) estan relacionats, com cal imaginar, si són amics.


Ja tenim la xarxa social, amb centenars de milers de persones que guarden relació entre si. Però tornem a la distància. Si José és amic de María, llavors estan a distància 1. D'altra banda, si José no és amic de Pilar, però Pilar és amiga de María, llavors José i Pilar estan a distància 2. És a dir, puc trobar un camí d'amistat entre José i Pilar de longitud 2 (i no més curt).


Doncs ja ho tenim: la distància en Facebook entre Fulanito i Menganito serà x si existeix un camí d'amistat entre ells de longitud x i no hi ha cap camí més curt entre ells.


Les xarxes socials són més denses del que en principi podríem pensar. Aquí, entenguem per densitat la distància mitjana entre dos membres aleatoris de la xarxa. Per exemple, si la distància mitjana entre els membres d'una xarxa social és 5, estem dient que si sumem les distàncies entre totes les parelles possibles de membres de la xarxa i dividim entre aquest nombre de parelles, el resultat és 5. Pot haver-hi parelles que estiguin a distància 3, 7 o 50, però la mitjana és 5.


Els sis graus de separació comencen en un conte


Aquestes idees sobre la proximitat entre els membres d'una xarxa social van aparèixer en el conte Baules, de l'escriptor hongarès Frigyes Karinthy, publicat en 1929. En el relat, un dels protagonistes, per a demostrar el pròxim que estan els habitants de la Terra entre si, aposta que és possible trobar una cadena d'amistat que li relacioni amb qualsevol persona del món.


Així neix la famosa teoria dels sis graus de separació, que va tractar de corroborar-se mitjançant diferents experiments socials.


El més conegut és el que va dur a terme Stanley Milgram en 1967, The small world problem. Potser et sona això de small world a la famosa atracció dels parcs d'atraccions Disney; i dic bé això de sonar, perquè qui hagi pujat a l'atracció s'haurà quedat amb la cantarella de la cançó retrunyint al seu cap. Small world vol dir, en essència, que el món és un mocador.


Les distàncies s'escurcen


Tornant a Milgram, en el seu experiment va demanar a diversos habitants del mitjà oest estatunidenc que fessin arribar una carta a un cert destinatari en Massachussets. Si el coneixien directament, havien d'enviar-ho a algun conegut que pensessin que podia conèixer el destinatari, demanant-li també, si tampoc el coneixien, que reexpedís la carta amb el mateix criteri.


Com a mitjana, les cartes van arribar mitjançant cadenes d'entre 5 i 6 persones. Aquí tenim els sis graus de separació.


La ciència avança, i les distàncies s'escurcen. Facebook té una distància mitjana de 4,57 (de mitjana, 4,57 amics separen a cada parell d'usuaris), i aquesta distància continua disminuint.


La distància entre Chiquito de la calçada i Charlton Heston


Per cert, encara no he dit per què Chiquito de la Calçada i Charlton Heston estan a distància 2.


Hi ha una curiosa web, anomenada l'Oracle de Kevin Bacon, que calcula la distància entre qualsevol parell d'actors. El criteri pel qual es relacionen no és l'amistat, sinó haver treballat en una mateixa pel·lícula.


Chiquito de la Calçada i Charlton Heston mai van treballar en una mateixa pel·lícula, però Chiquito de la Calçada i Leslie Nielsen van treballar junts en Spanish Movie, i Leslie Nielsen i Charlton Heston ho van fer en Counterpoint.


La distància entre matemàtics té nom propi: el número Erdös


I acabo amb un últim exemple. Paul Erdös (1913-1996) va ser un prolífic matemàtic hongarès que va publicar uns 1 500 articles amb més de 500 col·laboradors. Era una espècie de matemàtic eremita, que de sobte apareixia a casa d'un col·lega i li demanava asil per una temporada mentre treballaven en qualsevol problema.


El número de Erdös d'un matemàtic és la distància que li separa de Erdös, ara prenent com a relació entre dos matemàtics tenir una publicació comuna. Així, els 500 col·laboradors de Erdös tenen número de Erdös 1, i a partir dels col·laboradors dels col·laboradors, anem expandint la xarxa. Per cert, que el meu número de Erdös és 4. I clar, aquesta xarxa permet calcular la distància entre qualsevol parell de matemàtics, d'aquí ve que jo estigui a distància 5 de Stephen Hawking.



Article original en castellà a: yorokobu.es

12 visualizaciones0 comentarios

Entradas recientes

Ver todo

Comments


bottom of page